Wahrscheinlichkeitsrechnung ist eine Kunst für sich. Obwohl ich in Mathematik nie Probleme hatte, hab ich mir mit Stochastik immer schwergetan. Hier möchte ich, ohne zu sehr auf mathematische Gesetze einzugehen, einen Eindruck vermitteln, welches die Einflussfaktoren bei einem Gewinnspiel oder Wettbewerb ist.

Der wichtigste Wert, den Sie sich merken sollten, ist der Erwartungswert. Der ist vor allem in der Wirtschaftslehre bekannt. Man versucht, verschiedene Handlungsalternativen miteinander zu vergleichen.

Dabei sind verschiedene Größen wichtig:

Der Ertrag: Meist in Geldeinheiten gemessen. Wettbewerbe ziehen einen Gewinn nach sich, bei einem Unternehmen wären es die Einnahmen aus Geschäftstätigkeit.

Die Kosten: Auch die Teilnahme an Gewinnspielen verursacht Kosten. Diese müssen nicht unbedingt monetäre Größen sein, wie etwa bei einem Lotterielos. Es können auch Opportunitätskosten sein.

Die Wahrscheinlichkeit: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eines Gewinns?

Diese Größe im richtigen Verhältnis berechnet hilft, die lukrativen Wettbewerbe für sich zu identifizieren und unrentable außen vor zu lassen.

Hier ein Beispiel mit hohem Ertragswert:

Ein Unternehmen verlost 100 Gutscheine zu je 1000,-. Diese werden allerdings nur innerhalb des Unternehmens verlost, als Jubiläumsaktion. Das Unternehmen hat 1000 Mitarbeiter. Allerdings ist die Teilnahme an Bedingungen geknüpft, jeder Teilnehmer muss einen Verbesserungsvorschlag einreichen, der die Sicherheit im Unternehmen verbessern soll. Nur 500 Teilnehmer machen mit. Die Vorschläge müssen in der Freizeit erarbeitet werden. Gehen wir von einer Stunde Aufwand aus, der mit 50,- entlohnt wird, dann entstehen Kosten von 50,-.

Der Ertragswert für den Teilnehmer berechnet sich wie folgt:

Wahrscheinlichkeit zu gewinnen: 100 Gutscheine dividiert durch 500 Teilnehmer = 1/5 oder 20% oder 0,2

Ertragswert ist 0,2 multipliziert mit 1000,- = 200,- minus 50,- (die Kosten durch entgangenen Lohn) = 150,- Geldeinheiten. Es lohnt sich also mitzumachen!

Und als Gegenbeispiel eines, mit niedrigem Ertragswert:

Ein Los kostet 15,- Es gibt einen Jackpot, der genau einmal verlost wird. Der Jackpot beträgt 100.000,- Es machen 10.000 Leute bei der Verlosung mit. Die Wahrscheinlichkeit beträgt 1 dividiert durch 10.000. Also 0,01 % oder 0,0001.

Wie oben berechnen wir den Ertragswert: 0,0001 multipliziert mit 100.000,-. Das Ergebnis ist 10,-. Davon ziehen wir die Kosten (Lospreis) ab und kommen auf MINUS 5,-. Die Teilnahme an dieser Art des Gewinnspiels wird uns also auf Dauer negative Einkünfte erzeugen.

Ich hoffe, ich konnte mit diesen Rechnungen ein wenig den Blick schärfen, um die richtigen Wettbewerbe zu finden. Suchen Sie die, die eher unbekannt sind. Das führt zu einer geringen Teilnehmerzahl. Auch die Kosten führen dazu, dass die Teilnehmer fernbleiben. Vorteilhaft für Sie, wenn die Kosten aus einer Leistung bestehen, die Ihnen wenig Mühe oder gar Freude macht. Teilnahme an einem Programmierwettbewerb oder Fotowettbewerb sind solche Möglichkeiten.